新劍橋學派的經濟增長理論的一個最重要的特點是把經濟增長同收入分配關系緊密結合在一起，著重考察隨著經濟增長分配結構如何變化，同時研究決定這種變動趨勢的基本因素是什么。
瓊.羅賓遜（John Robinson）和英國經濟學家卡爾多(Nicholas Kaldor)是新劍橋學派經濟增長理論的奠基者。1956年，卡爾多在《可選擇的分配理論》中提出了自己的經濟增長模型。
在卡爾多的經濟增長模型中，經濟增長速度和收入分配是具有內在聯系。他認為，既然社會的收入是在各個階級之間分配的，其中每一個階級都有自己的固定不變的儲蓄傾向，那么，收入分配中利潤和工資的比例關系就直接影響到整個社會的儲蓄水平，從而決定了積累率和經濟增長速度。另一方面，要達到一定的經濟增長速度，就要有一定的積累率，從而也要有相應的收入分配的比例關系。因此，經濟增長速度和積累率也是影響收入分配的重要因素。
假設社會只有工人與資本家，因此全部的收入Y只劃分為工資W（勞動者收入）與利潤P（財產收入）兩部分：
Y = W + P (1)
工人與資本家卻各自有不同的儲蓄傾向sw（工資總額中儲蓄所占的比例）與sp（利潤總額中儲蓄所占的比例），設S為儲蓄總額，則：
S = sp* P + sw* W (2)
根據凱恩斯原理，在均衡增長條件下，儲蓄等于投資I，再將(1)變形為W = Y - P， 代入(2)，則有：
S = sp* P + sw* (Y - P)=I (3)
將(3)移項整理后，可寫成下列形式：
P/Y =（ I/Y） /（sp -sw）- sw /（sp -sw） (4)
在卡爾多的模型中，收入分配和資本積累是直接相關的。當sp和 sw既定時，資本積累率(I/Y)直接影響著利潤在收入中的份額(P/Y)，也可以說，投資量直接決定著利潤量的大小。卡爾多運用這一模型所反映的各經濟變量相互之間的關系闡明了經濟增長理論中的兩個基本問題：經濟均衡增長的條件和決定經濟增長率的各種因素。
關于經濟均衡增長的條件，該模型認為，只要把sp>sw這一限制條件作為收入分配機制運用到經濟增長模型中去，則經濟均衡增長不僅存在，而且穩定。在現實經濟生活中，S同I的任何偏離都會引起收入分配的變化，以至使得S適應與I。例如，在充分就業條件下增加投資并導致社會總需求的普遍增加，將會產生的后果是價格上漲率超過工資增長率，收入分配結構的變化有利于利潤P的增加并降低工資W在收入Y中的份額；由于sp>sw，結果收入分配的變化使社會總儲蓄額增加，S與I恢復均衡。
假定出現相反的情形，投資和社會總需求趨于全面縮減，則價格的下跌會快于貨幣工資下降的速度，收入分配變化將有利于勞動者，由于sp>sw，結果社會總儲蓄額將會相應減少，使得S與I恢復均衡。這種通過收入分配變化來調整儲蓄，使之適應于投資的分配機制的作用，通常被稱為“卡爾多效應”（Kaldor's Law）。因此在短期內，收入分配是投資和總需求及相對價格變動的函數。
在卡爾多分析長期經濟增長的因素時，收入分配結構是一個十分重要的問題，因為為它直接影響到積累率的大小。在(4)中，如果sw和sp既定（同時資本產出系數也既定），積累率的任何上升（也就意味著收入增長率的上升），必然要求利潤在收入中的份額增大，反之亦然。卡爾多將式中含有的1/（sp-sw）這一系數叫做“收入分配的靈敏度系數”，因為它表明了積累率的變化對利潤在收入中所占比重的影響。sp-sw之間的差額越大積累率變化對利潤份額的影響就越小；sp-sw的差額越小，這種影響就越大。
同樣，假定積累率是既定的，那么收入分配的變化將取決于資本家和勞動者各自的儲蓄傾向，當sw不變時，sp越小，P/Y值愈大。也就是說，資本家（財產或資源占有者）儲蓄的愈少，消費的愈多，利潤在收入中的份額愈大。這也證明了新劍橋學派所信奉的卡萊茨基的名言：工人花費他們所得到的東西，資本家得到其所花費的東西。（瓊.羅賓遜《現代經濟學導論》商務印書館 P244）
意大利經濟學家帕西內蒂(Pasinetti)的經濟增長模型擴充了卡爾多模型。1962年，帕西內蒂在《經濟研究評論》上發表了題為《利潤率與收入分配和經濟增長率的關系》一文，放松了卡爾多關于只有資本家獲得利潤的假定，認為工人既然也儲蓄，就同樣也獲得利潤。在工人與資本家都進行儲蓄，并且都獲得利潤的前提下，重新構建了新劍橋學派的收入分配模型。該模型認為，也就是帕西內蒂定理認為，在穩定狀態下的經濟增長中資本收益率成正比例地取決于勞動增長率，成反比例地取決于利潤獲得者的儲蓄傾向，并且利潤率和收入分配的決定只取決于資本家的儲蓄傾向，而與工人的儲蓄傾向無關。
將卡爾多模型中(3)式寫成S = sp* P + sw*(Y-P)，并使式子兩端同除以Y，則得到全社會的儲蓄率s=S/Y的公式：
s=（P* sp+W* sw）/Y=P*(sp-sw)/Y+sw (5)
將(5)代入哈羅德經濟增長模型，
Cr為資本系數（capital coefficient）或加速系數。這是指假定技術條件不變和其他條件不變的情況下，資本家預期的資本量對產量的比例，即資本-產量比率。
P’為利潤率。
Gw為有保證的增長率（warranted rate of growth)或均衡增長率(rate of equilibrium growth)，取指經濟中的儲蓄被資本家意愿的投資全部吸收時所能實現的增長率，即有保證的增長率由實際儲蓄率與資本意愿的資本-產出比所決定。也就是說，資本家感到滿意并準備繼續維持下去的產量增長率。在這個產量增長率下，資本家預期的投資需求，恰好等于本期的儲蓄供給，這時經濟增長處于均衡狀態。
如果實際經濟增長率大于有保證的增長率，即G＞Gw，在儲蓄率s既定的條件下，實際的資本產出比小于資本家意愿的資本產出比，即 ，從而投資者會增加投資。增加投資的結果是國民收入增加，實際增長率進一步提高。反之，若實際經濟增長率小于有保證的增長率，即G＜Gw，則實際的資本-產出比大于投資者意愿的資本-產出比，也即，投資者將根據意愿的資本存量進一步減少投資，國民收入減少，從而實際增長率更趨于下降，經濟將繼續收縮。只有當實際增長率等于有保證的經濟增長率即G=Gw時，投資才會按照維持不變的增長率所需要的數量進行。一旦出現G≠Gw，結果要么是無限的擴張，要么是無限的收縮。
Gn為自然增長率（natural rate of growth），指的是在一定制度安排下，考慮人口增長和技術進步條件下,所允許達到的最大可能的長期增長率，也就是勞動人口與技術進步所容許的長期的產量增長率。 當實際增長率G>Gn ，即實際增長率超過了人口增長和技術進步所能允許的程度,增長將受到限制，因此,未來進入長期停滯趨勢。當實際增長率G
在哈羅德多馬模型中，保持充分就業的均衡增長條件是：Gn=S/Cr。
并且，Cr=K/Y（資本-產量比率），P’=P/K，K為資本家預期投入的資本量。
由此得到
Gn=Gw=s/Cr=[P (sp-sw)/Y+sw]/Cr (6)
由于Cr=K/Y，代入上式后，則有：
Gn=Gw =P(sp-sw) /Y +Y/K + sw/Cr = P(sp-sw) /K + sw/Cr = P’(sp-sw)+sw/Cr (7)
(P’為利潤率，等于P/K)
公式表明，在技術不變并且保持充分就業的穩定增長條件下，如果工人的儲蓄為0，資本的收益率或利潤率與勞動增長率成正比，與資本的儲蓄傾向成反比。也就是說，資本家消費越多，利潤率越高；勞動增長率越高經濟增長率越高，利潤率越高。
即使工人也有儲蓄，甚至會用以購買股票獲得利潤P中的一部分。但工人的儲蓄傾向sw總是小于資本家的儲蓄傾向sp。因此，上述sw=0時的結論不會受到影響。但這時的工資收入與工人收入不是等價關系，利潤收入也不嚴格就是資本家收入，此時的工資收入與資本家收入之間的相對分額會發生改變，但不會影響工資收入與利潤收入之間的關系，因此隨著經濟增長，利潤收入所占國民收入的相對分額將會越來越大。
如果帕西內蒂定理成立的話，那么建立在生產函數和邊際生產力理論基礎之上的新古典綜合派分配理論就存在著錯誤。新古典綜合學派代表人物薩繆爾遜和莫迪利亞尼在1966年《經濟研究評論》上發表文章,題目為《新古典和更一般模型中的帕西內蒂悖論》。他們認為帕西內蒂的結論不具有一般性。薩繆爾遜和莫迪利亞尼把帕西內蒂得出的結論稱為“帕西內蒂定理”，相對應地，提出了“反帕西內蒂定理”，即利潤率和收入分配的決定只取決于工人的儲蓄傾向，而與資本家的儲蓄傾向無關。文章的主要目的在于指出，帕西內蒂定理只是在其特定的范圍內資本家擁有的資本量是正的，則它最終的增長率將小于整個系統的增長率。這就是反帕西內蒂定理。
薩繆爾遜和莫迪利亞尼的分析是建立在兩個基礎上的：一是完全競爭的市場；二是平滑的要素可替代的生產函數。他們的具體的論證方法是，依據邊際生產力分配理論的各種命題和總量生產函數工具，恢復新古典傳統的各種假定，各部門資本－勞動比例相同，從而使資本可以按某種方式進行加總，等等。當工人的儲蓄傾向逐漸上升，超過資本家的利潤份額與資本家儲蓄傾向的乘積時，工人的資本在總資本中的份額將不斷增加，最后趨近于1,于是，工人最終控制著經濟。經濟中的利潤率和收入分配就依賴于工人的儲蓄傾向。
眾所周知，任何一個經濟模型都是在其特定的假設前提下得出的。帕西內蒂定理及其悖論的爭論正是源自各自不同的前提假設。在帕西內蒂的收入分配模型中，自然增長率Gn和資本-產出比K/y被認為是保證了工資大于0的動態均衡。帕西內蒂認為，如果前一條件得不到滿足，經濟將會陷入長期的凱恩斯失業狀態；如果后一條件得不到滿足，經濟將會陷入長期的通貨膨脹狀態。
帕西內蒂悖論則認為,儲蓄傾向等于投資與產出之比，工人擁有資本的增長速度快于資本家資本的增長速度，并最終將擁有全部的資本，而資本家階級將消失在經濟舞臺上，那時，資本家的儲蓄傾向將不會再影響利潤率和收入分配。工人將最終支配著經濟。
之所以會產生兩種不同的假設前提，是由于兩者解決問題的出發點存在著差異。哈羅德－多馬增長模型推出的均衡增長條件為s=Gn* (K/y)，即總儲蓄率s等于自然增長率Gn與資本－產出比K/y的乘積。這個條件常被稱為“刀鋒”條件，以示其實現的可能性之小。要使經濟滿足哈羅德－多馬的“刀鋒”條件，至少要使s、Gn和K/y三者之一是可變的。帕西內蒂模型中，選擇了s可變，通過調整資本家和工人之間的收入分配來尋找s，使其滿足經濟穩定增長的均衡條件。而新古典綜合派則選擇了K/y可變，即通過資本－產出比（技術）的變動，以達到所謂的“刀鋒”條件的。
而薩繆爾遜和莫迪利亞尼提出的帕西內蒂悖論認為，在這種情況下,經濟依然可以實現均衡增長，這是基于以下的推理：當儲蓄超過投資時，過度的儲蓄迫使利率下降，從而刺激了投資。因此，人均資本量和資本-產出比將上升，且上升的幅度與儲蓄增加的幅度一致，因此增長率將不變。這隱含了儲蓄支配投資的觀點。如瓊.羅賓遜所說，它與《通論》的精神背道而馳。兩者在不同的假設條件下，采用不同的方法，所以得出迥然不同的結論。新劍橋學派的收入分配模型以經濟增長理論為基礎，抽象掉技術因素，對特定經濟制度下的各種總量關系或宏觀變量做出分析。他們所關注的是人與人的社會關系。而新古典學派則以邊際生產力理論和生產函數為工具展開論證，注重對技術的分析，排斥社會關系。
薩繆爾遜和莫迪利亞尼模型建立的基礎首先是完全競爭的市場；其次是光滑可替代的生產函數，再次是以邊際生產力理論為模型的分析基礎。對于總量生產函數y=F(K,L)，即總產出是勞動與總資本的函數，其中K被認為是同質的資本。瓊.羅賓遜1953年在《生產函數與資本理論》中指出：如果是異質資本品，在某種特殊的假定條件下，也并不會影響結果。這個似乎被薩繆爾遜和莫迪利亞尼輕描淡寫的問題實際上構成了新古典模型中的一個致命的缺陷。對于同質資本品來講，總量生產函數是沒有問題的，它可以用來解決資源配置、相對價格、收入分配等等問題。一旦引入異質資本品，加總難題就會出現。在總量生產函數中，K為總資本量，而異質資本品如何才能加總為一個總資本量呢？事實上，不論采取什么方法，如利潤貼現、還原為有時期的勞動，都離不開利潤率，而利潤率正是由總量生產函數決定的。這就形成了總資本量取決于利潤率，而利潤率依賴于總資本量的循環論證。只要運用新古典的總量生產函數，引進異質資本品后，加總難題就成為不可避免的了。
瓊.羅賓遜曾經指出，在新古典經濟模型中，利潤率被定義為資本的邊際產品。隨后的一系列推理均以此為基礎。實際上是運用邊際生產力理論。然而，邊際生產力理論中的利潤率決定問題是一個頗有爭議的問題。著名的劍橋資本爭論很大一部分內容就是對此展開的。一方面就是存在著循環論證。即資本的度量離不開利潤率，而資本的邊際生產力理論本身就是一個利潤率的決定理論，形成了循環論證。另一方面邊際生產力理論的一個條件就是資本的邊際生產力遞減，即利潤率與資本量負相關，但技術再轉轍和資本倒轉卻不能保證這個條件的成立。在新劍橋學派的模型中，完全拋棄邊際生產力方法，采取剩余的分析方法。在這種分析方法中，任何經濟的產出都會分為兩部分：一部分是再生產所需要的，代表著生產或再生產必要的成本，另一部分就是剩余，剩余的部分被認為是可支配的。剩余分析法把分析集中在剩余，剩余產生是由社會關系所決定的。在帕西內蒂模型中，由社會關系所決定的利潤份額被確定以后，剩余的是工資份額。用這種方法來分析收入分配問題、利潤率的決定問題，可以避免邊際生產力的邏輯悖論。
新古典的邊際生產力方法體現的是技術關系，完全抽象掉了社會關系的新古典的理論體系被稱作是一種數理邏輯“藝術”，形式完美且邏輯簡單。但在解釋利潤率的決定和收入分配問題時顯然漏洞百出和蒼白無力。完全抽象掉技術關系的新劍橋學派的理論體系在解釋收入分配問題時，和邊際主義者的模型相對比，具有較少程度的“混雜、對立和極端化”。
帕西內蒂模型得出的結論，也就是帕西內蒂定理為：
首先，無論是利潤率，還是收入分配都與資本家的儲蓄傾向呈負相關。資本家的儲蓄傾向越大，利潤率和收入中利潤的份額越小，反之亦反。而工人的儲蓄傾向雖然會影響工人和資本家之間的分配，但不影響收入中利潤與工資的份額。工人無論儲蓄多少，都不會影響總儲蓄的量，根據投資等于儲蓄，則投資不會變，于是利潤率和利潤的份額不會改變。
其次，隨著經濟的增長，收入中利潤的份額會越來越大，工資的份額會越來越小。收入分配狀況日益惡化，要改變這種狀況，只有靠政府的力量去調節資本家的儲蓄傾向，以克服經濟增長所帶來的收入分配狀況的惡化。
從新劍橋學派經濟增長理論，我們可以看到：經濟增長與收入分配結構存在著內在的關系，主流經濟學所謂的 經濟增長可以自動消除貧困的說法是錯誤的，即使是在物資豐裕的經濟社會仍然存在大量的中下層貧困階層。不要關注餡餅分多少，只要考慮怎么做大餡餅就可以解決社會矛盾與貧困的經濟政策與思路是錯誤的。只有在實現社會公平的基礎上，才可以使得國民經濟充分就業均衡增長。如果按照主流經濟理論執行經濟政策，片面地強調經濟增長，工資與利潤的對立將越來越尖銳，貧富差距必然越來越大，社會問題也必然越來越多。
2006.12.15
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