物質系統的對立統一影子——復數系統
石益祥1 李友松2
（1. 浙江海洋學院 數學系，浙江 舟山 316004； 2. 哈爾濱工程大學，哈爾濱 150001）
http://image.sciencenet.cn/olddata/kexue.com.cn/blog/admin//images/upfiles/200742163127902334.doc
[1]摘要：物質系統是宇宙的同義詞，復數系統則是人類意識的產物，表面上看，兩個系統似乎沒有任何關系，其實不然，復數系統是物質系統對立統一的影子。本文運用對立統一的方法，通過尋找復數系統各類數的物質背景，建立起復數系統各類數和物質系統各類物質之間的一一對應關系：實態物質——實數，純虛態物質——純虛數，正物質——正數，反物質——負數，真空物質——零，復合態物質——復數，再考慮到復數系統的抽象性和物質系統的具體性，可知兩個系統之間存在形和影的關系；它為宇宙對立統一基本模型的誕生奠定了理論基礎。
關鍵詞：物質系統； 復數系統； 純虛態物質；復合態物質；零態物質；形影關系
中圖分類號：N031 文章標識符 A
數不只是一個記號，它是人類對自然界的抽象物，帶有自然界物質的最基本信息。
數帶有的時空基本信息是“實數是空間的數量關系，純虛數是時間的數量關系，復數是時空的數量關系。” [1]
數中包含的物質基本信息到現在也沒有弄清楚。原因是純虛數源于負數的開根號，沒有物質背景，而自然數、分數、有理數和無理數；正數和負數；實數的產生都有物質背景，可見，澄清純虛數的物質背景是弄清楚數帶有物質基本信息的關鍵。純虛數的物質背景——純虛態物質找到了，我們就可以在數和物質背景之間建立一一對應關系：實態物質——實數；純虛態物質——純虛數；正物質——正數；反物質——負數；真空——零。數帶有物質的最基本信息就這樣通過對應關系展現出來了。
在復數系統各類數和物質系統（物質系統就是宇宙）各類物質（類按照對立統一的方式劃分）之間的一一對應關系上，我們可以揭示出復數系統的本體論意義：復數系統是物質系統的對立統一影子，或者說復數系統是宇宙在量上的投影。更一般的結論是：數學是宇宙在量上的投影。
揭示復數系統的本體論意義具有現實和歷史的意義。從數學哲學的角度看，復數系統的本體論意義為數學的客觀性和真理性研究奠定了理論基礎，它有助于理解數學是什么，為什么數學家可以關起門來搞研究，而結果總是有用，為什么數學可以滲透到科學的方方面面等許多基本的問題。更重要的是，透過數學看世界，可以達到“還數學于生活”〔2〕的境界；而將復數系統的對立統一形式結構相似移植進物質系統，則可得到宇宙對立統一基本模型（另行撰文）。
一、物質的認識過程
人類對物質的認識經歷了一個從整體到局部、正到反、宏觀到微觀、實到虛和有到無的過程。
1.1 實態物質的認識
人類最早認識的要算是自然物。自然物是一個整體，可以不斷進行分化組合：小自然物可以聚合成大自然物，大自然物可能分化成小自然物。在小自然物聚合成大自然物的過程中，小自然物之間的結合部成了大自然物的“紋理”；相反，沿著“紋理”，大自然物可以分化成小自然物。而在沒有“紋理”的地方，則不能分化。可見，有無“紋理”是自然物可分和不可分的分水嶺。隨著時間的流駛，沒有“紋理”的地方又會生出“紋理”，于是，不可分又變成了可分。還原論的思想或許就在物質的這種不斷分化和組合過程中逐漸萌生的。
在還原論基礎上發展起來的現代科學，不斷深化物質的認識，從宏觀物體到分子、原子、質子、中子、電子和夸克等等，但所有這些認識都是囿于實的。
1928年，狄拉克預言了一種新粒子——正電子，四年后，就被安德森的實驗所證明，從此，物理學有了正反物質的概念。
1.2 真空物質的認識
現代物理對物質認識的不斷深化，使愈來愈多的有識之士意識到真空是一種特殊形態的物質。李政道說：“真空很復雜，是個凝聚態，是有構造的”；〔3黃濤認為：“在物理真空中真空不空，充滿著夸克、反夸克對以及膠子，物質與真空中的夸克、反夸克對和膠子不斷發生相互作用造成新的強子結構圖”；〔4〕薛曉舟、張會則直接把基態量子場定義為真空；〔5〕零點能〔6〕的研究直接把真空看成了物質；而本人的最新研究成果是“真空是宇宙的本原”。〔7〕
有人已經用高能粒子加速器將真空打開來看過了。李政道提出將真空和粒子一起研究。黃濤則把解決對稱性破缺和夸克囚禁的關鍵放在揭示真空物質的本質上。而為了確定自發對稱破缺的方式，物理學家已經用相當大的精力致力于真空的研究。可見，對真空的研究已經開始了。
1.3 虛物質概念的提出
虛物質概念的提出可以溯源到一些物理學家對光速最大結論發起的挑戰。Eienstein在論文“論動體的電動力學”中對公式因子 加了一個人為限制：不允許其取純虛數值，于是得出 ，光速最大了；如果允許公式因子取純虛數值，那么應有 ，光速就不是最大的。超光速運動概念出現了。
最早提出超光速運動的人是ShoTanaka，1960年，他寫出了第一篇有關超光速量子場論的文章 。〔8〕1962年，Bilaniuk發表文章〔9〕，認為超光速運動同狹義相對論是相容的，并試圖在狹義相對論的基礎上建立超光速理論。1967年，Feinberg指出狹義相對論不禁止那些一開始就以超光速運動的粒子的存在，并起名為快子。〔10〕
按照狹義相對論動靜質量轉換公式，快子（超光速運動的粒子）的質量應該是純虛數；慢子（亞光速運動的粒子）的靜止質量為實數；光子的靜止質量為 。按 （ 是粒子的靜止質量）的大小，物質按靜止質量值的平方可分為下列三種〔11〕：
a) 為實數 ；
b) （ ） ;
c) ( 純虛數) 。
滿足 的物質為實物質， 是光， 是虛物質。虛物質概念因靜止質量為純虛數而得名。雖然實、虛兩類物質能在一定條件下變換身分，即從實物質變到虛物質和從虛物質變到實物質，但卻被認為不能通過加速或減速而改變其形態的。
將復數系統的對立統一形式結構相似移植進物質系統，筆者從另一個角度提出了具有純虛數質量值的純虛態物質概念。因純虛態物質和虛物質的質量值都是純虛數，故純虛態物質和虛物質義同，鑒于這個原因，本文不加區分地使用這兩個概念。
二、純虛態物質的理解
一提到純虛態物質，人們立刻就會想到鬼魂，這是不對的。按照辯證法，有實態物質就有純虛態物質；實態物質有占位性，純虛態物質沒有占位性；但兩類物質都是客觀的存在。關于純虛態物質的存在性，筆者已經從暗能量、 斥力、超光速等多個方面加以論證，參見文獻[7]。
2.1 重實輕虛
人類習慣于將自己的思維囿于實的、可見的、可測的事物上，而對虛的、不可見的、不可測的物質卻很少表現出興趣。雖然虛物質概念在上個世紀六十年代就已經被引入，但迄今為止，很少人注意、研究它，用它來解決實際問題則更少了。
科學界這種重實輕虛的傾向，造成了物理學對物質的研究總是囿于實的。雖說狹義相對論用純虛數表示時間，但那只是為了方便，科學并不認為時間是虛的。量子理論的波函數雖說是復的，但對波函數虛部的最新解釋卻是實的：虛部是看不見的實的平面波。〔12〕
科學重實輕虛的傾向，必然會給自己帶來不必要的麻煩。因純虛態物質概念被擱置一邊，實態物質概念就缺少了對立方；沒有對立方的物質概念體系是不完備的；用一個不完備的物質概念體系去表達完備的宇宙，必然會碰到難解的問題。
引進純虛態物質概念是科學發展到一定時代的產物，就像數學引進純虛數是數學發展到一定的時候的產物一樣。沒有虛數的數系是不完備的，沒有純虛態物質概念的物質概念體系同樣也是不完備的。
2.2 理解方式
如果問什么是實態物質，每一個人都可以指著一樣東西告訴你說這就是實態物質；如果問什么是純虛態物質，則沒有人能拿得出來，因為能拿出來的都是實態物質。
那么，該怎樣理解純虛態物質呢？筆者認為理解純虛態物質的唯一途徑是運用對立統一的方法。說得具體一些，就是把實態物質的特性，通過對立，轉換成純虛態物質的特性。例如，離散是實態物質的特性，通過對立對應，可知連續是純虛態物質的特性。下面我們把實虛兩類物質的主要特性作一個對比。
實物質
有大小、有形、離散、可見、可測、
亞光速運動、質量為實數、實在性
純虛態物質
無大小、無形、連續、不可見、不可測、超光速運動、質量為純虛數、信息性
2.3 嘗試性的解釋
在實態物質領域內無法解釋的物理現象，是否可以在純虛態物質領域中得到合理的解釋呢？
黃志洵說，當光進入超光速傳播時，光總是處于消失態。〔13〕 光會消失，一般人覺得不可思議，但如果他們能站到純虛態物質的角度去看，理解也就不難了。我們知道實態物質具有可見性，而純虛態物質是實態物質對立，具有不可見性；光的消失說明光從實態進入了純虛態，而在再次可見時，又從純虛態返回到實態。
1935年，Einstein，Podolsky和Rosen合寫的論文，簡稱EPR論文。它用實態物質的定域性否定量子力學的完備性，而N．Bohr則以整體的非定域性捍衛量子力學的完備性，于是，N．Bohr和Einstein開始了曠日持久的辯論。辯論以A．Aspect實驗宣告愛因斯坦錯了〔14〕而告終。
對于非局域性現象（量子纏結現象）J.Bell這樣說過，“纏結的量子系統表現出經典世界所不可能具備的行為，……，經典世界也不可能具備纏結量子系統的行為。” 〔16〕這就是說：“在實物質范圍內我們無法解釋量子的纏結行為”。這就意味著在實物質之外還存在其它的物質——純虛態物質，就像實數系之外還有純虛數一樣。
用實虛對立的方法對這場辯論進行分析，不難發現愛因斯坦確實錯了。事實上，愛因斯坦認為物質都是實的；實物質只有局域性，沒有非局域性。玻爾用對立統一的方法回敬愛因斯坦的攻擊，認為物質有局域性必有非局域性。玻爾的思維是對立互補的，我們可以從他的家族族徽太極圖上知道這一點；而愛因斯坦思維是實的；所以玻爾的思維比愛因斯坦的更基礎，更全面。正因為如此，玻爾能接受相對論，相反，愛因斯坦則不斷找量子理論的岔子。這是不是相對論和量子理論不相容的根本原因?
三、數的物質背景
數的形成有直接和間接的背景；直接背景是實際的需要，間接背景則是確有和數相對應的各種不同物質存在。它們是復數系統中各類數產生的真正原因。
自然物的存在是自然數產生的直接背景。有理數源于對自然物的分割，無理數源于對土地的測量。可見，物質具有的可分性是有理數產生的背景，不可分性則是無理數產生的背景。
具有對立性質的物質的存在是正負數出現的原因。如果我們從對立物質的一方抽象出正數，那么，從另一方就可抽象出負數。有了正負數，正物質的數量特性可以用正數來表示，反物質的數量特性可以用負數來表示。例如，在物理學中，正電子的電荷數量用正數表示，負電子的電荷數量則用負數表示。能量、折射率也有正負之分。用正數和負數分別表示對立的雙方，這是人類表達方式精確化的一個重要標志。
“在所有的十個阿拉伯數碼中，‘ ’也許是最特殊的了。‘ ’是“零”的符號，從量上說，它代表著‘無’，然而它又不是毫無內容。作為一切正數和負數之間的界線，作為能夠既不是正又不是負的唯一真正的中性數，零不只是非常確定的數，而且它本身比其它一切被它所限定的數都更重要”。〔16〕‘ ’還是“正”純虛數和“負”純虛數之間的界線。可見，‘ ’既實又純虛；既非實又非純虛。因‘ ’位于復平面的中間，故也是一切相反數的界限（在復平面中，過原點作一條直線，則在直線上關于原點對稱的數就是相反數）。
習慣上，我們用非零數代表有，零代表無；一般物質是有，真空物質是無；因此，非零數的背景是一般物質，而數 的背景則是真空物質。
自然數、有理數和無理數、正數和負數的背景都是實物質；數零的背景是真空，那么，純虛數的背景是什么呢？
既然實數的背景是實物質，那么由對立統一規律，純虛數的背景就是純虛態物質。比較純虛數和純虛態物質的特性不難知道這一點。例如，純虛數無大小，純虛態物質也無大小；純虛數無序，純虛態物質不可見，當然也就無序；純虛數不能作為度量數，看不見的純虛態物質當然也不能被測量等等。由此可見，純虛數的背景應該是純虛態物質。因復數是實數和純虛數的線性組合，故實物質和純虛態物質組合就是復合態物質（將專門撰文討論復合態物質）。
四、復數系統完備的意義
根據數的物質背景，我們可以建立數和物質的如下對應關系：自然物——自然數，物質的可分性和不可分性——有理數和無理數，正物質——正數，反物質——負數，實物質——實數，純虛態物質——純虛數，復合態物質——復數，真空物質——零。
如果把數和物質按照對立統一方式進行劃分，則對應關系可寫成真空物質——零；實物質——實數，純虛態物質——純虛數；正物質——正數，反物質——負數；復合態物質——復數。
自從有了復數，再也沒有本質上不同的新種類數產生過，復數系統完備了。
從數學角度看，數的形成過程終止表明復數系統之外已經沒有新種類數了，換句話說，復數系統已經其大無外了或者說完備了。完備義指具足，意思是說復數系統已經什么數都具備了。事實上，無論對復數作怎樣的數學運算：加與減、乘與除、乘方與開方，結果都是復數，即復數系統對數學運算是封閉的。復數系統的最大性隱含了完備性，完備性也意味著最大性。
一個不是最大的數系是不完備的。例如，對負實數開平方得純虛數，故實數系統不是最大的。
|
x+iy |
|
O x |
|
iy |
物質系統的完備性是無法用實驗證明的。但由復數系統和物質系統的對應關系和復數系統的完備性可知，物質系統也是完備的。實際上是物質系統的完備性，規定了復數系統的完備性；復數系統的完備性只不過是物質系統完備性在人類意識中的反映而已。
值得注意的是，人類對物質系統基本種類物質認識的終止，并不意味著對物質現象認識的終止，恰恰相反，對現象的認識過程是無限的。這就像人類早已認識了復數系統，但復數系統基礎之上的數學仍在不停地發展一樣。基本種類是有限的，但基本種類不同數量的有機和無機的自線性和非自線性組織則是無限的。這種組織使得自然界生生不息，變化無窮。這類似于《易經》中的八卦，由兩儀陰（– –）和陽（—）兩爻的不同排列而成。再把八卦按一定次序相互排列，便有了六十四卦。六十四卦還可以繼續排列。顯然，這個過程在邏輯上是可以無限的。如果把太極看成是物質系統的根本，那么，兩儀就是太極基礎上的第一層次現象，八卦是第二層次現象，六十四卦是第三層次現象……等等。同一層次的現象是有限的，而不同層次的現象卻是無限的，認識的有限與無限就是這樣辨證的。
五、形影的關系
物質系統是具體的，復數系統是抽象的，兩者的關系是復數系統是物質系統對立統一的影子，分四個方面論述之。
1. 從系統角度看，物質系統的基本結構是真空；實、純虛；正、負；復；復數系統的基本結構是零；實、純虛；正、負；復；兩個結構的元素一一對應，且都對立統一。由對應關系，抽象的復數系統可看作具體的物質系統的對立統一影子。
2. 任何一個物體都有空；實、純虛；正、負五個方面：有形部分為實，信息部分為虛，且正反同時存在（如原子中的正負電荷），而沒有空間的物質是不存在的。物質的五個方面恰好同復數系統的五大類數零；實、純虛；正、負一一對應。這種對應關系使數同時具備量和性的特征，從而把兩者統一了。
3. 物質系統和數學之間有各種各樣的對應關系。從幾何角度看，平坦空間對應歐氏空間，彎曲空間對應黎曼空間。從現象分類角度看，確定性現象有微分方程；隨機現象有概率統計；〕從運動角度看，靜止意味著常量，運動對應著變量，從一種狀態到另一種狀態的描述是數學變換等等。更有趣的是楊振寧，米爾斯規范場與陳省身研究的纖維叢，二者間的主要術語竟能一一對應。為此，楊振寧曾感嘆地說：“我非常奇怪地發現，規范場說的是纖維叢的聯絡，而數學家在提出纖維叢上的聯絡時，并未涉及物理世界”〔17〕。依此類推，自然界有什么現象，數學就有相應的分支。可見，數學和大自然的關系象形和影那樣密不可分。
4. 不僅物理學的各個分支都在應用著抽象程度各不相同的數學，而且如果存在這樣一個數學領域，它對科學的用途到迄今為止還未被發現，那么它很可能在將來會為科學所用。例如，黎曼空間為后來的廣義相對論所用。反過來，有時在物理學研究中發明的一些數學概念，卻能發展成為重要的數學領域。如傅里葉級數是傅里葉在研究熱力學的過程中提出來的，后來形成了一個重要的數學領域傅里葉級數。數學和物理學的這種關系，有人將它說成是“數理同構”，楊振寧則把它比作是兩片“在莖處重疊的葉片。重疊的地方同時是兩者之根，二者之源。”〔18〕可見，數、理“同根分立”。
參考文獻
〔1〕石益祥，李友松．論復數的本體論意義與方法論啟示〔J〕．自然辯證法研究．2002(11)：36-39．
〔2〕石益祥．還數學于生活〔J〕．中華學術論壇．2003(11)：99-100．
〔3〕 李政道．展望21世紀科學發展前景[A]． 21世紀100個科學難題編寫組． 21世紀100個科學難題〔M〕．吉林：人民出版社，1998． 4．
〔4〕黃濤．對深層物質結構的探索[A]．21世紀100個科學難題編寫組． 21世紀100個科學難題〔M〕．吉林：人民出版社，1998． 11．
〔5〕薛曉舟，張會． 量子場論的哲學問題[J]．自然辯證法研究, 1994(1)． 49~53．
〔6〕X.L.Jiang, Z.J.Liu. Transient vortex dynamics and anomalous element production in nonequilibrium systems. Matter Regularity. 2004; 1:36 -43.
〔7〕石益祥， 李友松．關于宇宙本原的思考[J]．中華學術論壇．2004，14（5）：134-136．
〔8〕Tanaka. S. Prog. Theor. Phys., 1960; 24: 171.
〔9〕Bilaniuk O., Deshpande, V., Sudarshan E. Am. J. Phys,. 1962; 30: 718.
〔10〕Feinberg G. Phys. Rev., 1967; 159: 1089.
〔11〕龜淵，表實．現代物理參考資料（第一集）[M]．北京科學出版社，1976．38．
〔12〕倪光炯．對量子力學的一種新解釋：測量與信息〔J〕．科學，2002(6)． 35．
〔13〕黃志洵．超光速研究新進展[M]．北京：國防工業出版社，2002．51， 199， 201．
〔14〕Aspect A, Grangier p, Roger G. Experiment realization of Einstein – Podolsky – Rosen - Bohm gedanken experiment, a new violation of Bell,s inequalities[J].Phys.Rev.Lett.1982,49:91～96.
〔15〕Michael A•Nielsen．量子信息學的奧秘[J]． 科學，2003. 1. 54.
〔16〕袁小明．數學史話〔M〕．山東：教育出版社，1985．9．
〔17〕中國科學院數學物理部．今日數學及其應用〔J〕．自然辯證法研究，Vol.10， No.1，1994．
〔18〕楊振寧．美與物理學〔J〕．物理，2002(4)．
The Shadow of Unity of Opposites of the Matter System --Complex System
ShiYixiang1, Li Yousong2
(1. Department of mathematics, Zhejiang Ocean University; Zhoushan 316004; 2. Aherbin engineering university; Aherbin 150001, China)
Abstract: The matter system is a synonym of the universe, and the complex system is an outcome of human consciousness, outwardly, two systems have no apparent relation, actually this is not so, the complex system is the shadow of the unity of opposites of matter system. This text uses the method of the unity of opposites, through looking for the material backgrounds of all kinds of numbers in complex system, set up a corresponding relation between all kinds of numbers in complex system and all kinds of matters in matter system: real-state matter-- real number, pure-imaginary-state matter--pure imaginary number, matter, also call positive-state matter--positive number, antimatter, also call negative-state matter, --negative number, vacuum matter, also called zero-state matter, --zero, complex-state matter--complex number. By abstractness of the complex system and concreteness of matter system, we can know two systems have relation of shape and shadow; it has established the theoretical foundation for the birth of the Cosmo-basic model of unity of opposites.
Key words: Matter system, Complex system, Pure-imaginary-state matter, Complex-state matter, Zero-state matter, Relation of form and shadow.
「 支持烏有之鄉！」
烏有之鄉 WYZXWK.COM
您的打賞將用于網站日常運行與維護。
幫助我們辦好網站，宣傳紅色文化！
歡迎掃描下方二維碼，訂閱烏有之鄉網刊微信公眾號
