http://www.tianya.cn/publicforum/content/worldlook/1/432486.shtml

“我們的教科書真實率低于5%，連數學也不例外，年輕人要敢于懷疑。越是從小學習，看起來理所當然的知識越值得懷疑。任意三角形其實都是等腰。”1968年冬天，在刺骨的寒風中，數學教授刁逸思凜然站在后海的岸邊，最后一句尚未說完，便被瘋狂的紅衛兵掛上石頭沉入了后海。

在我們的少年時代，有很多人都有這樣的經歷，在各種平面幾何問題中抓耳撓腮，證明來證明去，為了證明一個邊是與另一邊相等的而浪費了精力，荒廢了青春。很多人因為不會證明平面幾何中關于三角形的問題，遭到父母的毒打，乃至與夢中的重點中學、大學失之交臂。可又有多少人知道，其實任意三角形都是等腰的！多數三角形盡管看起來兩邊不一樣長，但是早在歐幾里得時代，偉大的古希臘數學家們就早已通過嚴格的數學證明了所有三角形都是等腰！可是在中國，黑暗的中國教育界卻可恥的隱藏了這一秘密，當今中國幾乎就沒有人知道三角形有兩邊一定相等這一本該人盡皆知的秘密！

本來準備換個別的的，不過誰讓幾何原本這么著名呢。。。

眾所周知，平面幾何的最經典著作當屬歐幾里得的《幾何原本》，當今所有的平面幾何課本都基本按照原本的框架講述。而關于任意三角形都是等腰三角形的證明，卻在《幾何原本》這一偉大著作在建國初期被翻譯引入時，為了統治階級的需要而刪去，下面貼出古希臘數學家給出的證明：

圖

已知：△ABC

求證：△ABC為等腰三角形

證明：如圖，作∠BAC的角平分線AE、BC的中垂線DE交于

點E，過點E作EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，連結BE、CE。

∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC

∴△AEF≌△AEG

∴AF=AG , EF=EG

∵DE垂直平分BC

∴BE=CE

∴RT△BEF≌RT△CEG

∴BF=CG

∴AF+BF=AG+CG

∴AB=AC

∴△ABC為等腰三角形 證畢

都是很基礎的幾何公式，卻證明出了一個被掩蓋數十年的真相：任意三角形為等腰三角形！從古到今，幾乎所有國家的數學書上都白紙黑字的寫著三角形至少有兩邊相等。1949年新中國成立后，所有數學課本上則明確區分了等腰三角形和不等腰三角形。同時，所有民國時期的數學課本均被銷毀。這樣做的真實目的，是為了讓小學生初中生在數學的苦海中掙扎，讓他們把自己的全部精力耗盡于證明各種等腰相關的平面幾何題，這樣他們便不會有精力心生叛逆上街游行鬧事。這愚民一措施在八十年代末九十年代初得到進一步推廣和加深，其目的已是昭然若揭！

下面博士論文題目向趙文武博士致敬

對平面幾何被如此猖狂的扭曲，大多數中國人選擇了失憶和沉默，只有一個人站了出來。。。9月木有31天。。

刁逸思，1909年9月31日生于廣州，1928-1936年就讀于南京國立中央大學數學系。年少時即表現出天才般的數學造詣，其博士論文《僅在11維歐幾里得空間中存在的非等腰三角形》引起國內外數學界的震驚。刁與同一時期在清華大學嶄露頭角的華羅庚一起被認為是中國數學界的兩大青年才俊，并稱“南刁北華”。兩人成為惺惺相惜的摯友。建國后，華羅庚內斂、現實的性格使他在歷次運動中采取了隨波逐流、明哲保身的無奈態度。而刁逸思則固執地遵循著在民國故都接受的道德教化，使他保留了堅持真理、敢怒敢言、不向任何威權妥協的君子遺風。50年代末，刁逸思無法接受所有數學課本上不把三角形與等腰三角形等同的做法，堅持傳授所有三角形均為等腰的秘密，同時積極研究“所有三角形都是等邊三角形”這一數學史上與哥德巴赫猜想并稱數學王冠上兩粒璀璨明珠的終極猜想，卻在已經取得突破性進展即將發表論文時在反右運動中被打倒。同樣在歷經打擊后，華羅庚忍辱負重，違心地附和“數學要為工農兵的實際生產服務”，并多次暗示好友妥協，“留得青山在”，刁逸思卻毫不動搖，繼續堅持著三角形至少有兩邊相等。最后，在文革中，不明真相的紅衛兵被煽動起來，將刁逸思插上“反革命學術異端”的牌子，游街批斗后沉塘。

向帝吧致敬！屌毅絲不掛！

在掛上了石頭，被推下后海的最后一刻，刁逸思面對已經失去理智的紅衛兵，仍然從容地說：“我們的教科書真實率低于5%，連數學也不例外，你們年輕人要敢于懷疑。越是從小學習，看起來理所當然的知識越值得懷疑。越早讓你們學，越是有人迫切地希望你們在沒有辨別能力的時候學進去。因為你們大了就不那么好騙了。所有的三角形，都是等于等腰的。。”在一片“打倒反革命瘋子刁逸思！”的喊聲中，一代幾何學大師就這樣被扔進了水中。

在那個人人自危的年代，華羅庚強忍著心中的悲痛，一直不敢公開表達對刁逸思的悼念之情。1978年刁逸思被平反，華羅庚第一個來到刁的墓前。他的眼淚像斷了線的珠子一樣不停地流，“逸思兄，我來晚了……”

刁逸思之后，中國再沒有人敢公開支持任意三角形是等腰。后來也曾有民間團體將上面的證明用圖整合到徽標上，希望籍此暗語提醒世人“任意三角形為等腰”的事實。甚至通過自殘等乖張怪異的舉動吸引注意，未料無人知其苦心，意圖卻被官方首先識破，不得不流落異鄉。后來該團體也曾委托某民主大國著名科學家，嚴謹文學作家JK Rolling女士以等腰三角形符號為核心寫出一套供中國未成年人啟蒙的叢書，希望借此警醒中國的下一代，不料卻在翻譯引進的過程中被當局反復刪改，面目全非，從此，任意三角形是等腰三角形的秘密也就漸漸不為人知了。

哈利波特都出來了再有人信我就木有辦法了。

http://www.guokr.com/post/92536/

2012-02-01 00:36:26

水晶__平花

這個證明是哪出了問題？

∴BE=CE

這個是錯誤的對吧?

2012-02-01 01:04:13

白長老破戒了

E點根本不在三角形內

2012-02-01 01:05:27

廢鐵

也覺得證明有問題。如果按照這種思路，作的是∠ABC的平分線，豈不是結論就是AB=BC；同理，作∠ACB平分線則AC=BC。那結論就是等邊三角形，而不是等腰了！也覺得過程中∴BE=CE這步相當蹊蹺。

2012-02-01 01:05:51

伊莉莎黑 引用@白長老破戒了 的回應：

E點根本不在三角形內

++
點E必然在三角形外面的。

2012-02-01 01:17:21

錦瑟五十一弦

我看到交中垂線于E 就覺得不對， 覺得圖形好丑！！

~~釣魚就是釣魚呀~~

2012-02-01 01:42:04

 yichya

 證明過程完全沒問題，但是那個圖是完完全全的坑爹。

記得是在matrix67上看到的，但是沒仔細看，光找熱鬧了。

用java版opera mini怎么根本沒法回帖呢？！

2012-02-01 01:42:27

小樓_1989

要是能證出是等腰三角用為啥不用相同的方法進一步證明等邊的啊。

2012-02-01 04:44:39

girl_in_the_wild

這個啊，第一次看見是在《中國少年兒童百科全書》之“數學悖論”上，那一章列出了好多類似的幾何矛盾命題，解決方法都是自己老老實實尺規作圖畫一遍就知道完全是圖形在坑爹。

原帖的神馬圖啊，底邊的中垂線竟然是那種很丑的畫圖工具做出來，一格一格的斷線。連邊緣美化都沒做。本來是還算高明的騙術都被這圖給毀了，怨念。

2012-02-01 09:11:13

果仁理

好像第一步就錯了，BC的中垂線怎么會過點E呢，一個是三角形中心，一個是三角形重心，不一樣的，這兩個點不重合，除非是等邊三角形。第一布錯了，后面還用看嗎？？？？？

2012-02-01 09:25:30

填無行不行

某民主大國著名科學家，嚴謹文學作家JK Rolling女士

...........
看到變體的羅琳....數學丟得一干二凈的文科生愉快地笑了....

2012-02-01 12:39:33

 一維數組 如圖，作∠BAC的角平分線AE、BC的中垂線DE交于點E。不可能相交的，除非是等腰三角形。

2012-02-01 14:37:50

萬毒狂魔

Mathematica玩... ψ 這個真能釣到魚？

2012-02-01 15:22:55

泡面君 引用@萬毒狂魔 的回應：這個真能釣到魚？

這個只能撈點小蝦米

2012-02-01 16:28:05

趙說說

你們上學的時候木有證過這題么？證出A、E、D不在同一條直線上，就OK了啊。

2012-02-01 16:40:47

泡面君 引用@趙說說 的回應：你們上學的時候木有證過這題么？證出A、E、D不在同一條直線上，就OK了啊。

你可能沒仔細看題吧，A、E、D本來就不在同一條直線上

http://bbs.hualongxiang.com/read-htm-tid-9259165.html

無聲無色 發表于 2012-02-01 09:47

需先證E點存在于三角形ABC內

carlare 發表于 2012-02-01 09:48

邊長3、4、5的三角形，那兩個邊是腰？

這個其實樓上的答案是正確的，樓主的圖畫的有誤導性，點E不在三角形內的。要么在角平分線的對邊上（RT三角形）,要么在三角形外。
等腰三角形的對應角平分線和中垂線是重合的，有無數個E點。

TOPLIST 發表于 2012-02-01 10:36

頂角平分線和底邊的垂直平分線的一定交于三角形內部嗎？明顯的錯誤！再說簡單點樓主那副圖是畫不出來的。

恩威科技發表于 2012-02-01 10:40

呵呵 看起來略懂幾何的人會覺得證明的頭頭是道。

但是除了等腰三角形以外的三角形的底邊中線和對角的平分線絕對不是重合的，樓主誤導性的畫出略重復，所以才得以進一步求證...如果實際畫一個非等邊三角形，它的焦點一般是在三角形外面的... 這樣只能延長另外兩邊作垂線。

具體幾何學的不錯的應該可以看出其中的錯謬~ 不過要是以愛因斯坦的相對論從某種角度倒是可以解釋聳人聽聞的標題~

有一年 發表于 2012-02-01 10:50

以上什么誤導啊，E點要在三角形內才成立啊，都是浮云。

LZ證明第二個全等時條件根本就不夠，只有兩條邊相等，沒有第三條邊相等或者夾角相等，根本不能證明這兩個三角形是全等的。

桃花未必笑春風 發表于 2012-02-01 10:54

E點如果在平面內，ED不可能⊥平分BC。

http://bbs.csu.edu.cn/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=90008

2012-1-31 20:32

紫凝杉

若跟著樓上的圖走，的確思維會被限制。但是大家去親身實踐之后，就會發現真實的情況如下圖所示：

圖

（不要噴我傷痕累累的草稿紙）

即E點是在三角形之外的。只有當三角形的兩邊AB和AC相等時，D和E才會重合。

因此，AB=AF+BF，AC=AG-CG

縱使 AF=AG BF=CG 也推不出AB=AC

而且，如果就ls的圖利用反推法：

∵△AEF≌△AEG 且 RT△BEF≌RT△CEG

∴△AEB≌△AEC

∴ ∠AEB=∠AEC

又∵DE是BC的垂直平分線

∴∠DEB=∠DEC

又∵∠AEB+∠AEC+∠DEB+∠DEC=360°

∴∠AEB+∠DEB=∠AEC+∠DEC =180°

∴ 線AE和線ED共線

因此得出結論：三角形一邊的垂直平分線和對角的平分線重合才能滿足上述問題！

滿足條件就是AB=AC。 若三角形三邊均不等則無法得出以上結論。

網絡世界，還是要提高辨別是非的能力啊~

剛才就這道問題跟爸爸糾結了一陣~最終偶完勝~所以上來得瑟一下~~

http://www.colg.cn/thread-2092677-1-1.html

“我們的教科書真實率低于5%，連數學也不例外，年輕人要敢于懷疑。越是從小學習，看起來理所當然的知識越值得懷疑。圓周率等于……”1968年冬天，在刺骨的寒風中，數學教授吳駕翔凜然站在后海的岸邊，最后一句尚未說完，便被瘋狂的紅衛兵掛上石頭沉入了后海。

圖

在我們的少年時代，有很多人都有這樣的經歷，因為圓周率3.14這樣一個詭異數值無法心算，去列復雜的豎乘式而耽誤時間。很多人因此算錯乘積，點錯小數點，遭到父母的責打，乃至與夢中的重點中學、大學失之交臂。可又有多少人知道，我們所使用的圓周率，無限不循環小數3.14159…并不是真實的值，而是為了禁槍的目的而刻意修改的。真實的圓周率等于4，在中國卻是絕密。

圓周率最早是古埃及人用“割圓法”得到的。在直徑為1的圓外作一個邊長為1的外切正方形，這個正方形的周長等于4。然后將正方形的四個角向內折，使直角的頂點接觸圓的邊，這時，這個粗十字形的周長仍然為4。進一步將這個粗十字形的所有向外突出的90度角向內折，使直角的頂點接觸圓的邊，形成的齒輪狀多邊形的周長仍然等于4。這樣無限折下去，最后形成一個帶有無數鋸齒、無限緊套圓形的齒輪形，周長仍然等于4。所以，一個直徑為1的圓周長等于4，即圓周率等于4。

其實，讓我們拋卻荊棘叢生的數學推導，摒棄一葉障目的機械思維，帶著對宇宙萬物的人文關懷，從哲學的角度思考自然規律的本質。我們不難發現，圓是世界上最簡潔的形狀，任何詞匯都難以形容它的樸素。作為圓周率，注定只有干凈純粹、不帶任何雜質的自然數，才配得上圓的純凈。沒有繁花似錦，只有舉重若輕的一抹純色，如同普羅旺斯一望無際的淡紫，香格里拉歷經千年不化的雪白。沒有無理數，沒有無限的不循環，圓周率注定只是簡簡單單的一個4。

從古到今，幾乎所有國家的數學書上圓周率的值都是4。1949年新中國成立后，在推行禁槍的同時，所有數學課本上的圓周率改為了3.14159…近似為3.14，并被故弄玄虛地描述成一個難以認知、難以記憶的無限不循環小數。同時，所有民國時期的數學課本均被銷毀。這樣做的真實目的，是為了防止有人利用圓周率計算管狀物體的用料，成功造出槍管和炮管，給政權帶來不穩定。人為改小圓周率的值，可以讓利用錯誤的圓周率算出的槍管周長偏小，用料偏少，造成槍管偏薄，和子彈卡在槍管里炸膛等情況，使造槍者自動傷亡，促進民間槍支的消失。1973年，民間造槍愛好者，中科院某研究所鉗工車間職工王克利在用自造的手槍射擊時，發生炸膛事故而死亡。60多年間，更多類似的事件數不勝數，卻理所當然地永遠不可能見諸報端。與之相反，在美國等國家，民眾不但擁有擁槍的自由，憲法還賦予了公民使用武器對抗政府的權力，因此，政府從不把圓周率的真實數值當作絕密，而是坦然教授給民眾。

對圓周率被如此大規模改成錯誤的數值，大多數中國人選擇了失憶和沉默，只有一個人站了出來。

吳駕翔，1909年2月11日生于廣州，1928-1936年就讀于南京國立中央大學數學系。年少時即表現出天才般的數學造詣，其博士論文《實數在（e^11.9223 ， e^11.9232）區間的非線性加性》引起國內外數學界的震驚。吳與同一時期在清華大學暫露頭角的華羅庚一起被認為是中國數學界的兩大青年才俊，并稱“南吳北華”。兩人成為惺惺相惜的摯友。建國后，華羅庚內斂、現實的性格使他在歷次運動中采取了隨波逐流、明哲保身的無奈態度。而吳駕翔固執地遵循著在民國故都接受的道德教化，使他保留了堅持真理、敢怒敢言、不向任何威權妥協的君子遺風。50年代末，吳駕翔無法接受所有數學課本上的圓周率從4被改為3.14的做法，堅持傳授和使用圓周率的真實值，在反右運動中被打倒。同樣在歷經打擊后，華羅庚忍辱負重，違心地附和“數學要為工農兵的實際生產服務”，并多次暗示吳妥協，“留得青山在”，吳駕翔卻毫不動搖，繼續堅持著圓周率等于4。最后，在文革中，不明真相的紅衛兵被煽動起來，將吳駕翔插上“反革命學術異端”的牌子，游街批斗后沉塘。在掛上了石頭，被推下后海的最后一刻，吳駕翔面對已經失去理智的紅衛兵，仍然從容地說：“我們的教科書真實率低于5%，連數學也不例外，你們年輕人要敢于懷疑。越是從小學習，看起來理所當然的知識越值得懷疑。越早讓你們學，越是有人迫切地希望你們在沒有辨別能力的時候學進去。因為你們大了就不那么好騙了。真實的圓周率，就是等于4。”在一片“打倒反革命瘋子吳駕翔！”的喊聲中，吳駕翔被扔進了水中。

在那個人人自危的年代，華羅庚強忍著心中的悲痛，一直不敢公開表達對吳駕翔的悼念之情。1978年吳駕翔被平反，華羅庚第一個來到吳的墓前。他的眼淚像斷了線的珠子一樣不停地流，“駕翔兄，我來晚了……”

吳駕翔之后，中國再沒有人敢公開支持圓周率等于4。后來也曾有民間團體將圓形、折線和4的元素整合到徽標上，希望籍此暗語提醒世人“圓周率通過折線割圓法證得等于4”的事實。甚至通過自殘等乖張怪異的舉動吸引注意，未料無人知其苦心，意圖卻被官方首先識破，不得不流落異鄉。從此，圓周率的真實值也就漸漸不為人知了。

dapyayahjn 發表于 2012-2-1 11:04

The decimal representation of π truncated to 50 decimal places is:

π = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510... (sequence A000796 in OEIS).

復制于維基百科英文版。麻煩發帖前先確認消息的真實性。娛樂的無所謂，但這可不是娛樂。

Sapphire 發表于 2012-2-1 11:07

詭辯，這圖本身是說明圖中的圓周長=4的，而不是π=4，文本身就不對題了，下面那些事例純粹煽動情緒無事生有，拿個一厘米直徑的圓柱體能測出4厘米的周長再說，嫌有誤差那就來個10厘米直徑的，31.4CM和40CM就已經不是誤差的范圍了。

里昂 發表于 2012-2-1 12:29

圖片是偷換概念。不斷切割正方形直到極限只不過是圖形的面積無限接近于圓，但是這不等同它的周長接近于圓。 雖然居心不明，不過這文的作者真是奇才啊！

永遠不回頭 發表于 2012-2-1 13:30

看了兩頁，都知道指著他鼻子說傻逼，都沒人看出來為什么說他錯的。

其實答案就是因為三角形的兩邊之和大于第三邊，對于無論多小的三角形都能成立。 所以取極限不能消除誤差，也不能減小誤差。

http://www.tianya.cn/publicforum/content/funinfo/1/3087272.shtml

陳冠喜　回復日期：2012-01-31　12:07:26　

也有網友表示他求證了美國人是不是4，被對方b4了，對方丟的圖

圖

ps 那文章還被號稱博士的認證id轉載了，牛x 。

桃之瑤瑤雙木開心　回復日期：2012-01-31　12:09:12　

LZ，這個推道有誤啦！有限的情況成立，并不能推出無限下去也是成立的。

陳冠喜　回復日期：2012-01-31　12:13:23　

網友真是求知若渴 google wiki 翻了都不是4，證明人家美國人沒那么笨哈。

史帝芬和劉邦　回復日期：2012-01-31　12:16:59　 

這幫子腦殘JY已經無所不用其極了。

白馬紅衣郎　回復日期：2012-01-31　12:17:40　

如果圓周率錯了，衛星還能升天嗎？

陳冠喜　回復日期：2012-01-31　12:24:10　

大家去weibo搜“圓周率”，真的，你會看到weibo隱藏好多數學家啊，說的我們都聽不懂的話（但聽著好像很高深的樣子），不過都是批4的。太有趣了~

chrisjinyan　回復日期：2012-01-31　12:31:08　

致那些相信圓周率等于4的人，直角等腰三角形如果按照這個理論，兩根直線坍塌為一個線后還能保持原來的長度，也就是A+B=C，那三角形也就不存在了

jinjinage　回復日期：2012-01-31　12:32:43　

尼瑪，你就是弄根繩子，大概擺個圓出來，用裁縫的尺量量都能量出肯定更接近3而不是接近4啊。腦殘。

陳冠喜　回復日期：2012-01-31　12:34:47　

轉微薄-----------------◆@RCS狼小嫣突破天際小手鉆：圓周率已被轉發1.7w次，評論4K+條。轉發并且信以為真者中，包括但不限于3只紅V，1只藍V，萬粉以上帳號4只。這個結果只是搜索#圓周率#前5頁的，不太準確，因為每次點下一頁時又新出來好多，總共50頁以上。果殼網及新浪公開課出面辟謠。黨魁帳號@中國鐵路拆委會 小黑屋中。看吧，真的有人相信吧，名人呢，智商啊！無語了。

archon咩　回復日期：2012-01-31　12:36:35　

這是釣魚貼啊！本來就是用來釣JY的！這么NC的帖子還以為沒人會上當呢，結果回帖里還真有人很憤慨的表示國家太混賬之類的，雷到我了！

嫣16　回復日期：2012-01-31　13:01:05　

我在加拿大上學。我發誓這邊圓周率是3.14……好嗎。

chons　回復日期：2012-01-31　13:10:46　

微博上弱智真多。國內外都有專門研究圓周率的人，雖然有很多爭議，但沒有聽說過是4啊，囧。

http://www.chinanews.com/cul/2012/01-31/3631850.shtml

南京晨報

步驟1：

首先，為了便于演示，我們把1厘米擴大10倍，即圓的直徑設為10厘米，然后驗證圓的周長是接近31.4厘米還是40厘米。借助圓規在硬卡紙上畫直徑為10厘米的圓，圖中的點O為圓心。用剪刀咔嚓咔嚓下來。

步驟2：

用繩子繞圈啦，直接請出身價2元的皮尺繞卡紙一圈測量，結果是接近32厘米。（因為圓規畫圈和剪刀剪的時候可能有一點點誤差）。不過顯然這個結果是很接近31.4厘米，離40厘米遠著呢。根據圓的周長公式：Ｃ=２πr＝πR（直徑）倒推，顯然π不可能等于4。

誰都知道數學中的圓周率π約等于3.14，而且憑借現在的高速計算機技術，已經精確到了小數點后面10萬億位。可是，昨天網上居然有一條在5個小時轉發了六七千條的微博，提出了一個新觀點：“π=4”！而且，還引用了所謂國外教科書中的一套論證示意圖，還真把不少人看得發愣：難道π不等于3.14？

微博曝料

π=4是這樣算出來的

該微博博主的主要依據是據說來自美國小學課本里的6張插圖和他的文字說明：“圓周率最早是古埃及人用‘割圓法’得到的，在直徑為1的圓外作一個邊長為1的外切正方形，正方形的周長等于4。然后將正方形的4個角同時向內折，使直角接觸圓的邊，這時這個粗十字形的周長仍然為4,進一步將這個粗十字形所有向外突出的直角向內折疊，使直角的頂點接觸圓的邊，形成的齒輪狀多邊形的周長仍然等于4。這樣無限折疊下去，最后形成一個帶有無數鋸齒，無限緊套圓形的齒輪形，周長仍然等于4。所以，一個直徑為1的圓的周長等于4，（根據圓周長公式周長=2πr反推），即圓周率π等于4。”

看到這張圖片，似乎還真有點道理：圓的周長不好計算，但是正方形的周長好計算。這樣一個圓的外接正方形經過反復不斷剪切折騰，最終的周長和圓非常接近，如果它的周長最后等于4，豈不是這個直徑為1的圓的周長就是接近4？那么根據圓周長公式，π不就等于4了嗎？該網友在用這個詭辯式的證明當中，還大義凌然地戴上了“年輕人要學會質疑”的帽子，一時也迷惑了不少人。

行家說法

“有圖非真相”

“這張示意圖是張偽圖，根本不能用來證明π等于4。”畢業于南京師范大學計算機數學專業，從事過青少年奧數培訓的羅小姐看了圖直搖頭，“這張圖片上介紹的方法，其實是求圓周長的近似值，并非是用來推導π的值。圖片首先就文不對題嘛”。

羅小姐說，用切邊法推導圓周率π的數值，是古代中外科學家的共同做法，因為很多時候圓的長度不好測量，而正方形、正六邊形、正八邊形等規則多邊形的周長就比較好確定。所以古代數學家就用這些和圓切邊的多邊形，去估算圓的周長，進一步反推圓周率。“可是多邊形必須邊數越多越好，這樣才能更接近圓的形狀，比如祖沖之就是和他兒子用套在圓上正24576邊形，把圓周率數值進一步精確的。

但是再復雜的多邊形，形狀上也只能接近圓，但是不等于圓——直線的長度怎么可能完全等于圓的曲線的長度呢？這則微博示意圖中的方法，正方形不斷除去角，無限繼續下去，得到的也是個齒輪狀，齒輪的周長比正多邊形的周長誤差更大，離精確的圓周長差距就更大了，別遑論反推圓周率π的數值了。

記者求證

用最簡單的辦法驗證π的值

π到底等于多少？如今微博上泥沙俱下，且總有人喜歡偏聽偏信，這個常識恐怕還是得親手驗證下——在1800多條該微博的回復中，還真的有人跟在后面叫好的，控訴自己“被學校和課本蒙蔽了很多年。”

但是大量的回復中，也有數學比較好的網友，給出了各種計算求證圓周率π的值的方法，有的涉及微積分的高等數學，有的推薦了計算機計算程序，有的給了復雜的計算公式，還有的需要引入幾何驗證。不過，記者更愿意引用一位網友給出的最簡單的辦法：“畫一個直徑為1厘米的圓，剪下來，用繩子測量它的周長是接近3.14厘米還是等于4厘米。如果接近3.14厘米，則π的近似值是3.14，如果等于4厘米，則圓周率π等于4（依據是圓的周長公式）”

我們的實驗工具：

沒有超級計算機，只有總價十幾塊錢的長尺、圓規、皮尺、剪刀和卡紙。

步驟3：

把皮尺和長尺復合在一起，證明這條皮尺的度量基本準確，皮尺測量結果可信。（注：以上實驗用的是最簡單的方式，中間有誤差，不是準確數據。）

老師發話

π如果不等于3.14

很多發明都出不來

南京十三中數學教研組組長周德老師也向記者介紹道，圓周率π是無限不循環無理數3.141592654……世界公認，是被科學論證的，他從教多年從未聽說過關于其錯誤的理論。“圓周率是一個無理數，即是一個小數，我們中學教學中通常都用3.14來代表圓周率去進行計算，或者直接用π表示。”周老師說，在歷史上，有不少數學家都對圓周率作出過研究，《周髀算經》中就有“徑一周三”的記載，取π值為3。后來祖沖之和他的兒子以正24576邊形，求出圓周率約為355/113，和真正的值相比，誤差小于八億分之一。歐洲著名的數學家斐波那契算出的圓周率約為3.1418。“現在的工程師或物理學家要進行較精密的計算，都是取值3.141592654……至小數點后約20位，如果說這個值錯誤我們很多建筑、很多發明根本都出不來。”

有關π

π之情人節

對絕大多數人來說，3月14日是個再普通不過的日子，但對眾多癡迷圓周率的人來說，這一天卻是他們的“情人節”。“這是一個有關愛的故事，關于不可思議的復雜和非同尋常的簡單，關于對永恒的承諾，也關于熱衷和執著。”這就是于3月14日舉行的年度“π愛好者集會”，也被稱為“π日”。π愛好者們會舉行各種集會，在一起討論有關π的話題，吃以餡餅（餡餅英文發音Pie與π相同）為主的美食，開展π背誦比賽以及其他一系列活動。在π愛好者看來，“π日”也是他們的“情人節”。

π之歌

在π愛好者中，一些人達到了癡迷的地步。美國人馬克·烏米萊就是其中一個。12年前，烏米萊還是費城一家劇院的領座員，偶然在劇場內撿到一本數學書。出于好奇，他開始翻看。當讀到圓周率這一章時，他迷上了仿佛具有魔力一般的π。

2004年，烏米萊用圓周率的組成數字作為歌詞創作了一首“π之歌”，并將其錄制成歌。烏米萊說，π的魅力與我們渴望掌握某種事物的終極真相有關。從理論上講，每一個小數位都使你進一步接近了最終答案。

π之吉尼斯

2005年11月19日至20日，中國學生呂超利用大約24小時連續無差錯地背誦出圓周率小數點后67890位，創下吉尼斯世界紀錄。

2011年10月17日國內外媒體報道：日本長野縣飯田市公司職員近藤茂用自己組裝的超級計算機，把圓周率π的數值，一直精確到了小數點后10萬億位，刷新了吉尼斯世界紀錄。

π之詩

弗吉尼亞州的軟件工程師邁克·基思創作了一首“π之詩”，詩句中每一個單詞包括的字母數量與π每一位上的數字一一對應。

π=3.14159 26535 8979323 846……

山巔一石一壺酒 二侶舞扇舞 把酒砌酒扇啊扇 飽死羅……

π之段子

以前有一位很有學問而且記憶力很強的教書先生喜歡飲酒，常常跑到山上的寺廟找和尚一起對飲。 一次，和尚想考考這位先生的學問和記憶力，就要這位先生背誦一遍圓周率，背到小數點后22位，然后對先生說：“我再念上三遍，你如果能馬上背出來，我愿意罰酒三十杯。”這圓周率可不是一般的數，它的小數點后面的數字無窮無盡而且排列得毫無規律，一般人是不容易背出來的，何況和尚只念三遍。但是，這位聰明的先生想出了一個高招，很快就背出來了，原來，他根據讀音相近的特點,聽和尚念第二遍時，就編了一首歌謠：“山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂。”這樣，當和尚念第三遍時，他很快就記住了3.1415926535897932384626這一長串復雜的數字。這個和尚聽了，驚奇得連連贊嘆先生記憶超人，只好連飲三十杯酒以踐諾言。

晨綜

http://www.eaglefantasy.com/archives/1718

宇宙的心弦

“我們的教科書真實率低于5%，連數學也不例外，年輕人要敢于懷疑。越是從小學習，看起來理所當然的知識越值得懷疑。鈍角其實等于直……”1968年冬天，在刺骨的寒風中，數學教授趙文武凜然站在后海的岸邊，最后一句尚未說完，便被瘋狂的紅衛兵掛上石頭沉入了后海。

在我們的少年時代，有很多人都有這樣的經歷，在各種平面幾何問題中抓耳撓腮，證明來證明去，為了證明一個角是直角而浪費了精力，荒廢了青春。很多人因為不會證明平面幾何中關于直角的問題，遭到父母的毒打，乃至與夢中的重點中學、大學失之交臂。可又有多少人知道，其實鈍角就等于直角。所有鈍角盡管看起來不一樣大，但是早在歐幾里得時代，偉大的古希臘數學家們就早已通過嚴格的數學證明了鈍角統統等于直角！可是在中國，黑暗的中國教育界卻可恥的隱藏了這一秘密，當今中國幾乎就沒有人知道鈍角和直角相等這一本該人盡皆知的秘密！

眾所周知，平面幾何的最經典著作當屬歐幾里得的《幾何原本》，當今所有的平面幾何課本都基本按照原本的框架講述。而關于鈍角等于直角的證明，其實就靜悄悄的隱藏在《幾何原本》的后記當中。下面貼出古希臘數學家給出的證明：

圖

如右圖，ABCD為矩形，在矩形外選取一點E，使得DC=DE。G、F分別為BC、BE中點，然后過G、F分別作垂線，兩條垂線相交于H。連接H與ABDE四點，就形成了右圖。（為了讓證明過程更清晰，已經把一些相等的線段染成了同一種顏色。）（因為種種原因，圖可能畫的有點不太準確有點難看，請原諒。。）

現在開始偉大的證明：

因H在AD的垂直平分線上，故AH=DH。因H在BE的垂直平分上，故BH=EH。因DC=DE且ABCD為矩形，故AB=DE。至此，ΔABH和ΔDEH的三邊都相等，根據“邊邊邊”（初中平面幾何里學的全等三角形判定條件之一），ΔABH與ΔDEH全等。因此∠BAH=∠EDH。上式兩邊分別減去∠HAD和∠HDA（因等腰三角形，這二角顯然相等），則可得出圖中α、β二角相等！顯然，α為直角，而β為鈍角！

因此可以得出我們的結論：所有鈍角等于直角！

從古到今，幾乎所有國家的數學書上都白紙黑字的寫著鈍角等于直角。1949年新中國成立后，所有數學課本上則明確區分了鈍角和直角。同時，所有民國時期的數學課本均被銷毀。這樣做的真實目的，是為了讓小學生初中生在數學的苦海中掙扎，讓他們把自己的全部精力耗盡于證明各種直角相關的平面幾何題，這樣他們便不會有精力心生叛逆上街游行鬧事。

對平面幾何被如此猖狂的扭曲，大多數中國人選擇了失憶和沉默，只有一個人站了出來。

趙文武，1909年6月31日生于廣州，1928-1936年就讀于南京國立中央大學數學系。年少時即表現出天才般的數學造詣，其博士論文《11維歐幾里得空間中的直角與鈍角的大小關系》引起國內外數學界的震驚。吳與同一時期在清華大學暫露頭角的華羅庚一起被認為是中國數學界的兩大青年才俊，并稱“南趙北華”。兩人成為惺惺相惜的摯友。建國后，華羅庚內斂、現實的性格使他在歷次運動中采取了隨波逐流、明哲保身的無奈態度。而趙文武固執地遵循著在民國故都接受的道德教化，使他保留了堅持真理、敢怒敢言、不向任何威權妥協的君子遺風。50年代末，趙文武無法接受所有數學課本上不把鈍角與直角等同的做法，堅持傳授所有鈍角等于直角的秘密，在反右運動中被打倒。同樣在歷經打擊后，華羅庚忍辱負重，違心地附和“數學要為工農兵的實際生產服務”，并多次暗示吳妥協，“留得青山在”，趙文武卻毫不動搖，繼續堅持著鈍角直角相等。最后，在文革中，不明真相的紅衛兵被煽動起來，將趙文武插上“反革命學術異端”的牌子，游街批斗后沉塘。在掛上了石頭，被推下后海的最后一刻，趙文武面對已經失去理智的紅衛兵，仍然從容地說：“我們的教科書真實率低于5%，連數學也不例外，你們年輕人要敢于懷疑。越是從小學習，看起來理所當然的知識越值得懷疑。越早讓你們學，越是有人迫切地希望你們在沒有辨別能力的時候學進去。因為你們大了就不那么好騙了。所有的鈍角，都是等于直角的。。”在一片“打倒反革命瘋子趙文武！”的喊聲中，趙文武被扔進了水中。

在那個人人自危的年代，華羅庚強忍著心中的悲痛，一直不敢公開表達對趙文武的悼念之情。1978年趙文武被平反，華羅庚第一個來到趙的墓前。他的眼淚像斷了線的珠子一樣不停地流，“文武兄，我來晚了……”

趙文武之后，中國再沒有人敢公開支持鈍角等于直角。后來也曾有民間團體將上面的證明用圖整合到徽標上，希望籍此暗語提醒世人“鈍角等于直角”的事實。甚至通過自殘等乖張怪異的舉動吸引注意，未料無人知其苦心，意圖卻被官方首先識破，不得不流落異鄉。從此，鈍角等于直角的秘密也就漸漸不為人知了。

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寫這篇文章的動機，是因為看到了人人網上的一篇神文《圓周率真的等于3.14嗎？我們的教科書真實率低于5%，連數學也不例外。》， 讀罷便深深膜拜作者的功力之深厚，我輩望塵莫及。原來一個經典數學偽證，經過這樣一包裝，可以如此吸引眼球傳播廣泛。于是我便不厚道的大段模仿原作，嘗試著推廣本文所述的經典偽證，同時驗證一下是否真的只要經過包裝數學問題都能引起大眾注意。這個網站的讀者也許大部分都看過這個經典偽證，但是我仍然為想不通它錯在哪的讀者提供一個線索吧：其實如果嚴格作圖，H點應該更加靠下，以至于EH會跑到D點右側，而不是上圖中的那樣，自己動手畫出準確圖形就自然可以看出這個偽證錯在哪里了。

為什么我要寫釣魚文

宇宙的心弦

這一個月內連寫了兩篇后來被稱作“釣魚文”的文章（其實也不是自己寫的，那兩篇文章都是改編）（而且那兩篇文章的本來目的也不是為了釣魚）。有些人可能不理解釣魚文的意義，甚至把釣魚文和造謠等同起來。在此我想以這篇文章說一下釣魚文的意義所在，并不是為了給自己辯解（因為沒啥好辯解的），而是為了鼓勵大家也積極地寫釣魚文。

“目前為止，釣魚似乎是我們掌握的唯一一種能使廣大人民對謠言，或云刺激性消息產生免疫效果的方法。”——《簡單說說釣魚》。正是從看了這篇文章開始，我對釣魚文產生了正確的認識：釣魚文就是給人民大眾打下的疫苗，以讓民眾產生對謠言的抵抗能力。

首先說說釣魚文所滿足的定義：“這類文章就是針對特定的人群，以戲耍為目的，故意說一些奇異的、似是而非的、誤導性的觀點和言論（這些文章一般都迎合這些人的觀點和立場），讓這些人先是相信了這些事例或言論是真的，但之后才意識到自己上當了，就像魚上當咬鉤一樣。”——百度百科。其實最早釣魚文是高端五毛寫出來讓低端五美分上鉤的文章，但是現在其范圍已經擴展，這篇文章所說的釣魚文主要還包含關于科學的范疇。舉幾個例子：最經典的釣魚文當屬《高鐵——悄悄開啟群發性地質災害的魔盒》，他的各種變種曾經遍布人人網；前一陣子一個特別火的釣魚文是《假如一個國家穿了60年秋褲，就再也沒可能脫下它了。》，居然在一天之內訪問量上十萬；今天一個特別火的釣魚文則是《圓周率真的等于3.14嗎？我們的教科書真實率低于5%，連數學也不例外。》（與上一文章乃同一作者所寫，可見作者釣魚功力之深厚）。

釣魚文的內容必然是假的，但是讓釣魚文與造謠有所區分的一個重要判斷標準是，釣魚文里面必須留下明顯的破綻以便破解，并且釣魚文的語氣應當盡量搞笑。例如我今天這篇《鈍角其實和直角相等！我們的教科書真實率低于5%，連數學也不例外。》，首先這個結論明顯是錯誤的結論，誰都不會去相信鈍角真的等于直角；其次證明過程是經典偽證，很多人都可以指出其破綻在哪里；再次，主人公的出生日期是“6月31日”，這個不存在的日期；最后，主角趙文武的名字也是有來歷的，咳咳，跟我的某班主任有關。因此，任何稍有判斷力的人都不會相信文章中的事情，即便是相信了別人也可以非常容易的指出他的錯誤之處。其他一些文章留下的明顯破綻比如：人名，取名時很可能取成科幻小說中的人物，或者有諧音；時間，在那個時間不可能發生某件事，比如1945年中共和蘇聯簽署割讓土地的條約；再如明顯科學結論，如秋褲那篇文章，所用的核心理論乃獲得性遺傳理論，是明顯與正統的進化論相矛盾的。

釣魚文的兩個方面：破綻和事實，必須做到很好的均衡。倘若破綻太多，那么將不利于釣魚文的傳播，大家都不會相信，那就沒有了釣魚的意義，比如我的《鈍角其實和直角相等！我們的教科書真實率低于5%，連數學也不例外。》就屬于破綻太多類型，真是屬于直鉤釣魚了；倘若事實太多，則往往又容易變成真正的謠言，將來想要指出其破綻也比較困難，例如《假如一個國家穿了60年秋褲，就再也沒可能脫下它了。》，就是留下的破綻太少，倘若有人不熟悉進化論，那的確很容易相信這文章所言為真。既要廣泛傳播又要容易破解，就必須做好破綻和事實的均衡。

釣魚文起作用的方式，是使被釣魚的人產生羞辱感，以便將來遇到謠言時不會再輕易相信。要知道很多人對自己相信了的謠言深信不疑，你甚至根本無法跟他辯論說服他讓他明白他是錯的，例如多少人曾經分享那個身體排毒的文章啊。。但是釣魚文則不同，通過它本身留下的明顯破綻，其他人可以輕易讓對方瞬間明白自己之前相信了錯誤的東西。人們在經歷過幾次被釣魚的經歷之后，必然將不會再像以前那樣輕信網上的文章，那種對羞恥感的回憶好過N多次質疑精神的說教。

現在網上的文章那么多那么亂，誰知道哪些是真的哪些是假的。尤其是在人人網這樣的地方，看起來震驚的文章，你的第一反應必須是，它到底是不是真的呢，而不是哇居然還有這種事情！。。。只有通過釣魚才能讓群體具備這樣的素質，如此之后人民才能具備起碼的質疑精神。現在大家對待網民的智力水平普遍持悲觀態度，可是當網民見多了釣魚文之后，判斷力絕對會有一個大的提高的。

現在釣魚文后面一般都會跟著一大串認真帝，很認真的指出文章中哪里是錯的，并且有人罵作者造謠。這都是可以理解的，第一次第二次見釣魚文的時候出現這種反應很正常，也起碼說明他們是質疑了的。只是希望今后能有更多的人認識到有釣魚文這種文章的存在，看了之后就笑而不語就可以了，省的我那里不停地彈出評論。。。

希望看到網民都有起碼的判斷力的那天。

世界上真的有英語嗎？我們的教科書真實率低于5%，連外語也不例外。

“我們的課本真實率低于5%，連語言也不例外，年輕人要敢于懷疑。越是從小學習，看起來理所當然的知識越值得懷疑。世界上其實沒有……”1968年冬天，在刺骨的寒風中，語言學家梅文化凜然站在后海的岸邊，最后一句尚未說完，便被瘋狂的紅衛兵掛上石頭沉入了后海。

在我們的少年時代，有很多人都有這樣的經歷，因為英語很難學習，需要大量的記憶而耽誤時間。很多人因此連普通話也不知怎么說，遭到父母的責打，乃至與夢中的重點中學、大學失之交臂。可又有多少人知道，我們所學習的英語，English…并不是真實存在的語言，而是為了保護國家秘密的目的而刻意推廣的。世界上根本沒有英語這門語言，在中國卻是絕密。

英語其實最早是由法國人發明的。它們把自己的語言的發音和單詞拼寫方法進行了大量的變化，然后發明出了這門語言。英語誕生的初衷是為了維護法語的高貴性，所以只給法國殖民統治下的英格蘭人使用。然而這門語言畢竟是被發明出來的，并不適合使用，英格蘭人在獲得獨立之后便繼續開始說法語。所以世界上是沒有英語這個語言的。

其實，讓我們拋卻荊棘叢生的語法，摒棄一葉障目的機械思維，帶著對宇宙萬物的人文關懷，從哲學的角度思考自然規律的本質。我們不難發現，語言往往是簡單的，任何詞匯都難以形容它的樸素。作為語言，注定只有干凈純粹、有規律的語法和單詞，才配得上語言的純凈。沒有繁花似錦，只有舉重若輕的一抹純色，如同普羅旺斯一望無際的淡紫，香格里拉歷經千年不化的雪白。沒有不規則變化，沒有無用的各種時態，語言注定只是簡簡單單的，不會像英語這么復雜。

從古到今，沒有任何國家的人會真正地在日常生活中使用英語。1949年新中國成立后，在打倒反革命，包圍共和國的同時，所有外語課本上的語言改為了英語…，并被故弄玄虛地描述成一個全球通用的語言。同時，所有民國時期的外語課本均被銷毀。這樣做的真實目的，是為了防止有人利用外語和外國人交流，泄露國家秘密，給政權帶來不穩定。人為推廣英語，可以讓國人無法與外國交流，造成間諜的消失。1973年，美國間諜，中科院某研究所食堂的方肘子，使用英語和向國外傳遞科技情報，但是由于語言不通，沒有造成泄密。60多年間，更多類似的事件數不勝數，卻理所當然地永遠不可能見諸報端。與之相反，在美國等國家，民眾都學習法語、美利堅語，澳大利亞語等語言，充分地和別國人民相互交流，憲法還賦予了公民學習語言的權利，因此，政府從不把世界上沒有英語當作絕密，而是坦然教授給民眾。

對英語被如此大規模地推廣，大多數中國人選擇了失憶和沉默，只有一個人站了出來。

梅文化，1909年2月11日生于廣州，1928-1936年就讀于南京國立中央大學外語系。年少時即表現出天才般的語言造詣，其博士論文《論美利堅語和澳大利亞語的介動副詞的主語不可復現性》引起國內外語言學界的震驚。梅與同一時期在清華大學暫露頭角的錢鐘書一起被認為是中國外語界的兩大青年才俊，并稱“南梅北錢”。兩人成為惺惺相惜的摯友。建國后，錢鐘書內斂、現實的性格使他在歷次運動中采取了隨波逐流、明哲保身的無奈態度。而梅文化固執地遵循著在民國故都接受的道德教化，使他保留了堅持真理、敢怒敢言、不向任何威權妥協的君子遺風。50年代末，梅文化無法接受所有外語課本上都教授英語的做法，堅持傳授和使用法語，在反右運動中被打倒。同樣在歷經打擊后，錢鐘書忍辱負重，違心地附和“外語要為工農兵的實際生產服務”，并多次暗示梅妥協，“留得青山在”，梅文化卻毫不動搖，繼續堅持著傳授法語。最后，在文革中，不明真相的紅衛兵被煽動起來，將梅文化插上“反革命學術異端”的牌子，游街批斗后沉塘。在掛上了石頭，被推下后海的最后一刻，梅文化面對已經失去理智的紅衛兵，仍然從容地說：“我們的教科書真實率低于5%，連外語也不例外，你們年輕人要敢于懷疑。越是從小學習，看起來理所當然的知識越值得懷疑。越早讓你們學，越是有人迫切地希望你們在沒有辨別能力的時候學進去。因為你們大了就不那么好騙了。世界上就是沒有英語，英格蘭人民說的是法語。”在一片“打倒反革命瘋子梅文化！”的喊聲中，梅文化被扔進了水中。

在那個人人自危的年代，錢鐘書強忍著心中的悲痛，一直不敢公開表達對梅文化的悼念之情。1978年梅文化被平反，錢鐘書第一個來到梅的墓前。他的眼淚像斷了線的珠子一樣不停地流，“文化兄，我來晚了……”

梅文化之后，中國再沒有人敢公開支持反對傳授英語。后來也曾有民間團體將法語用在商標上，希望籍此暗語提醒世人“世界上沒有英語”的事實。甚至通過自殘等乖張怪異的舉動吸引注意，未料無人知其苦心，意圖卻被官方首先識破，不得不流落異鄉。從此，世界上沒有英語也就漸漸不為人知了。